题目内容
2．（要求写出简明过程，并用数字作答）有6名同学站成一排，求：（1）甲不站排头有多少种不同的排法；
（2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法．
分析 对这个几个事件不同排法和数的计算，根据分步原理与分类原理直接计算即可
（1）利用间接法，可得结论；
（2）甲不站排头，乙不站排尾，可按甲在尾与不在尾分为两类．
解答 解：（1）利用间接法，可得A66-A55=600；
（2）甲不站排头，乙不站排尾排法计数可分为两类，
第一类甲在末尾，排法和数有A55，
第二类甲不在末尾，先排甲，有A41种方法，再排乙有A41种方法，剩下的四人有A44种排法，
故有A41×A41×A44种方法，由此，总排法有A55+A41×A41×A44=504．
点评 站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用分步计数原理得到结果．
练习册系列答案
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| A． | 5 | B． | 10 | C． | 15 | D． | 20 |
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| ξ | -1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{11}{27}$ |
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| A． | [-2，1] | B． | [-1，0] | C． | [-2，-1] | D． | [0，1] |