题目内容

4．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm和4cm，侧棱长为2cm，则其表面积为$12\sqrt{3}+20$cm2．

分析 利用已知条件求出斜高，然后求解棱台的侧面积即可得出结论．

解答 解：正四棱台的上、下底面边长分别为2cm和4cm，侧棱长为2cm，
所以棱台的斜高为：$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
所以棱台的侧面积是：4×$\frac{2+4}{2}×\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$cm2．
所以表面积为4+16+12$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$+20cm2．
故答案为：12$\sqrt{3}$+20．

点评 本题考查棱台的侧面积、表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

练习册系列答案
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