题目内容
14．已知函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$，则函数y=g（x）-x的零点个数是3．分析 在同一坐标系中画出函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$的图象和y=x的图象，分析两图象交点的个数，可得答案．
解答 解：函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$的图象如下图所示：
由图可得，函数y=g（x）与函数函数y=x的图象有三个交点，
故函数y=g（x）-x的零点个数是3个，
故答案为：3
点评 本题考查的知识点是函数的零点及个数判断，将函数的零点转化为函数图象的交点，是解答的关键．
练习册系列答案
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（
）．
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
时，是否存在正实数
，当
（
是自然对数底数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
11．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{4-{x^2}}\}$，B={y|y=x2-x+1，0＜x＜2}，则A∩B=（ ）
| A． | $（\frac{3}{4}，2]$ | B． | [2，3） | C． | （1，2] | D． | （-∞，-2]∪[2，+∞） |
19．已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为（ ）
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