题目内容
3．已知△ABC三个内角A，B，C，成等差数列，则cosB=$\frac{1}{2}$．分析 由△ABC三个内角A，B，C，成等差数列，可得2B=A+C，A+B+C=π，解出即可得出．
解答 解：∵△ABC三个内角A，B，C，成等差数列，
∴2B=A+C，A+B+C=π，
解得B=$\frac{π}{3}$．
cosB=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了等差数列的性质、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n＜2015}\\{（-\frac{1}{2}）^{n-1}，n≥2015}\end{array}\right.$，Sn是数列{an}的前n项和（ ）
| A． | $\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都存在 | B． | $\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都不存在 | ||
| C． | $\lim_{n→∞}{a_n}$存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$不存在 | D． | $\lim_{n→∞}{a_n}$不存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$存在 |
11．在等差数列中，S17=34，则a2+a16等于（ ）
| A． | 17 | B． | 6 | C． | 4 | D． | 2 |
18．已知4sinα+3cosα=0，则tanα的值是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
14．设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为S1，S2，体积为V1，V2，若它们的侧面积相等且$\frac{S_1}{S_2}=\frac{9}{4}$，则$\frac{V_1}{V_2}$的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |
甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲、乙的平均成绩为$\overrightarrow{{x}_{甲}}$，$\overrightarrow{{x}_{乙}}$，则$\overrightarrow{{x}_{甲}}$＞$\overrightarrow{{x}_{乙}}$的概率是$\frac{2}{5}$．