题目内容
在△ABC中，acosB+bcosA=2ctanC，则tan（A+B）= ．
考点：正弦定理,两角和与差的正弦函数,两角和与差的正切函数
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出tanC的值，即可确定出原式的值．
解答：
解：∵在△ABC中，acosB+bcosA=2ctanC，
∴由正弦定理化简得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCtanC，
即sin（A+B）=sinC=2sinCtanC，
∵sinC≠0，∴tanC=
，
则tan（A+B）=-tanC=-
，
故答案为：-
∴由正弦定理化简得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCtanC，
即sin（A+B）=sinC=2sinCtanC，
∵sinC≠0，∴tanC=
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| 2 |
则tan（A+B）=-tanC=-
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| 2 |
故答案为：-
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| 2 |
点评：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若x∈（0，1），则下列结论正确的是（ ）
A、lgx＞x
| ||
B、2x＞lgx＞x
| ||
C、x
| ||
D、2x＞x
|
sin
cos
=（ ）
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
不解三角形，下列判断正确的是（ ）
| A、a=7，b=14，A=30°，两解 |
| B、a=30，b=25，A=150°，无解 |
| C、a=6，b=9，A=45°，一解 |
| D、b=9，c=10，B=60°，两解 |
若f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=-x2+x，则当x＜0时，f（x）=（ ）
| A、-x2-x |
| B、x2-x |
| C、x2+x |
| D、-x2+x |