题目内容

函数f（x）=x2+（m2+2）+m在（-1，1）上零点的个数为（　　）
A、1B、2C、0D、不能确定
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（x）=x2+（m2+2）+m=x2+(m+
1
2
)2+
7
4
≥
7
4
，从而得到它在（-1，1）上零点的个数．
解答： 解：由于函数f（x）=x2+（m2+2）+m=x2+(m+
1
2
)2+
7
4
≥
7
4
，
故函数在（-1，1）上零点的个数为0，
故选：C．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=logax+3恒过定点
 
．
已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，则f（2）=
 
．
设{an}是集合{2t+m|0≤m＜t，且m，t∈N}中所有的数从小到大排列成的数列，即2，4，5，8，9，10，…将数列各项按照从上到下，从左到右的原则写成如图所示的三角形数表．

（Ⅰ）在答题卡上写出这个三角形数表的第四行的各数
（Ⅱ）求a50的值
（Ⅲ）设第i行的各数之和为bi（i=1，2，3…），（例如：b1=2，b2=4+5，b3=8+9+10，…），求Tn=b1+b2+b3+…+bn．
一束光线l自A（1，0）发出，射到直线m：x+y+1=0上，被直线m反射到圆x2+y2-6x-2y+9=0上的点B．
（1）当反射线通过圆心C时，求入射光线l的方程；
（2）求光线由A到达B的最短路径的长．
若命题“?x∈R，使得x2+4x+m＜0”是假命题，则实数m的取值范围是
 
．
已知f（x）为定义在R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2-4x+3．
（1）求x＜0时函数的解析式；
（2）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象，并写出f（x）的单调递增区间；
（3）求函数f（x）在[0，3]的最大值及最小值．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4），若λ为实数，（
b
+λ
a
）⊥
c
，则λ的值为（　　）
A、-
3
11
B、-
11
3
C、
1
2
D、
3
5
已知函数f(x)=sin(x-
π
6
)+cos(x-
π
3
)，g(x)=2cos2
x
2

（1）若θ是第一象限角，且f(θ)=
3
3
5
．求g（θ）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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