题目内容

1．设$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}=K$，则$\int_0^{\frac{5}{2}π}{|sinx|dx}$=（　　）
A．KB．2.5KC．4KD．5K

分析 利用正弦函数图象的特征得到所求与已知之间的关系，得到选项．

解答 解：因为$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}=K$，
则$\int_0^{\frac{5}{2}π}{|sinx|dx}$=5${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}sinxdx$=5k；
故选D．

点评 本题考查了定积分的几何意义，结合正弦函数图象得到所求．

练习册系列答案
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7．设z1，z2是复数，给出下列四个命题：
①若|z1-z2|=0，则$\overline{{z}_{1}}$=$\overline{{z}_{2}}$                 ②若z1=$\overline{{z}_{2}}$，则$\overline{{z}_{1}}$=z2
③若|z1|=|z2|，则z1•$\overline{{z}_{1}}$=z2•$\overline{{z}_{2}}$          ④若|z1|=|z2|，则z12=z22
其中真命题的序号是①②③．
12．用随机事件发生的频率去估算这个事件发生的概率．下列结论正确的是（　　）
A．事件A发生的概率P（A）是0＜P（A）＜1
B．事件A发生的概率P（A）=0.999，则事件A是必然事件
C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76%
D．某奖券中奖率为0.5，则某人购买此券10张，一定有5张中奖
9．设变量x，y满足约束件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-5y+10≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$则目标函数z=3x-4y的最大值为-6．
16．观察下列各式：1+$\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}$…照此规律，当n?N*时，1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$＜$\frac{2n+1}{n+1}$．
6．已知椭圆3x2+4y2=12，则该椭圆的焦距为（　　）
A．8B．6C．2D．1
13．若复数z=$\frac{2}{1-i}$（i是虚数单位），则|z|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2
10．已知函数y=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$），x∈R
（1）求y的最小正周期
（2）求y的最大值及此时x的取值集合．
11．甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为$\frac{1}{3}$，且第一次由甲开始射击．
①求前3次射击中甲恰好击中2次的概率$\frac{2}{27}$；
②求第4次由甲射击的概率$\frac{13}{27}$．

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