题目内容
10．方程2log2x=log2（x+3）+2的解为6．分析 利用对数的性质、运算法则和对数函数的定义域求解．
解答 解：∵2log2x=log2（x+3）+2，
∴$lo{g}_{2}{x}^{2}=lo{g}_{2}[4（x+3）]$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{x}^{2}=4（x+3）}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，
解得x=6．
故答案为：6．
点评 本题考查对数方程的解的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
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1．设D，E分别为线段AB，AC的中点，且$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=0，记α为$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角，则下述判断正确的是（ ）
| A． | cosα的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | cosα的最小值为$\frac{1}{3}$ | ||
| C． | sin（2α+$\frac{π}{2}$）的最小值为$\frac{8}{25}$ | D． | sin（$\frac{π}{2}$-2α）的最小值为$\frac{7}{25}$ |
15．在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，b=2．则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |