题目内容
15．某商品进货单价为60元，若销售价为90元，可卖出40个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？分析 由题意设商品的售价定为x元，利润为y元，由条件列出解析式，并求出x的范围，再由二次函数的性质求出函数的最大值，再回归到实际问题中．
解答 解：设商品的售价定为x元，利润为y元，则每件商品的利润为（x-60）元，每件商品涨价了（x-90）元，
商品少卖了（x-90）个，商品卖了40-（x-90）=130-x（个）．
∴y=（130-x）（x-60）=-x2+190x-7800由，得60≤x≤130，
二次函数y的对称轴为x=95∈[60，130]，且开口向下
∴当x=95时，ymax=1225．
即商品的售价定为95元时，销售利润最大，最大利润为1225元．
点评 本题考查了二次函数在实际中的应用，关键是设出变量由条件列出解析式，要求出函数的定义域，再转化为函数问题求解．
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