Question

5．设α-l-β是二面角，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a、b与l均不垂直，则（　　）

• A． a与b可能垂直，但不可能平行
• B． a与b可能垂直也可能平行
• C． a与b不可能垂直，但可能平行
• D． a与b不可能垂直，也不可能平行

Answer 1

分析 利用空间中线线间的位置关系求解．

解答 解：∵α-l-β是二面角，直线a在平面α内，
直线b在平面β内，且a、b与l均不垂直，
∴当a∥l，且b∥l时，由平行公理得a∥b，即a，b可能平行，故A与D错误；
当a，b垂直时，若二面角是直二面角，则a⊥l，与已知矛盾，
若二面角不是直二面角，则a，b可以垂直，且满足条件，故B正确，C不正确；
∴a与b有可能垂直，也有可能平行．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．