题目内容
15．如图，正方体中，两条异面直线BC1与B1D1所成的角是（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
分析 连接BD，DC1，可得∠DBC1为异面直线BC1与B1D1所成的角，根据正方体的面对角线相等得到△BDC1为等边三角形，利用等边三角形的性质即可求出所求角的度数．
解答 
解：连接BD，DC1，可得∠DBC1为异面直线BC1与B1D1所成的角，
∵几何体为正方体，
∴BD=BC1=DC1，
∴△BDC1为等边三角形，
∴∠DBC1=60°，
则正方体中，两条异面直线BC1与B1D1所成的角是60°，
故选：C．
点评 此题考查了异面直线及其所成的角，找出∠DBC1为异面直线BC1与B1D1所成的角是解本题的关键．
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1．对于每一个实数x，设f（x）是4x+1，x+2和4-2x三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
3．
我国政府对PM2.5采用如下标准：某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求这10天数据的中位数；
（2）从这10天数据中任取4天的数据，记ξ为空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望；
（3）以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况，并假定每天之间的空气质量相互不影响．记η为这一年中空气质量达到一级的天数，求η的平均值．
我国政府对PM2.5采用如下标准：某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．| PM2.5日均值m（微克/立方米） | 空气质量等级 |
| m＜35 | 一级 |
| 35≤m≤75 | 二级 |
| m＞75 | 超标 |
（2）从这10天数据中任取4天的数据，记ξ为空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列和期望；
（3）以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况，并假定每天之间的空气质量相互不影响．记η为这一年中空气质量达到一级的天数，求η的平均值．