题目内容
15．若过点A（2，-2）和点B（5，0）的直线与过点P（2m，1）和点Q（-1，-m）的直线平行，则m的值为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 分别求出过点A（2，-2）、B（5，0）的直线与过点P（2m，1）、Q（-1，-m）的直线的斜率，由斜率相等列式求解m的值．
解答 解：由A（2，-2）、B（5，0）得，
过A、B的直线的斜率kAB=$\frac{0-（-2）}{5-2}$=$\frac{2}{3}$，
过点P（2m，1）、Q（-1，-m）的直线的斜率kPQ=$\frac{1+m}{2m+1}$，
∵过点A（2，-2）、B（5，0）的直线与过点P（2m，1）、Q（-1，-m）的直线平行，
∴$\frac{1+m}{2m+1}$=$\frac{2}{3}$，解得：m=1．
故选：B．
点评 本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，考查了由直线上两点的坐标求直线的斜率，是基础的计算题．
练习册系列答案
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6．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为，$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为，$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
3．若Cn+13=Cn3+Cn4，则n的值是（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
10．已知sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则tanα的值为（ ）
| A． | 2或-2 | B． | $\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$或2 | D． | -$\frac{1}{2}$或-2 |
20．关于函数f（x）=2sinx，下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）为奇函数，值域为$[\frac{1}{2}，2]$ | B． | f（x）为偶函数，值域为[1，2] | ||
| C． | f（x）为非奇非偶函数，值域为$[\frac{1}{2}，2]$ | D． | f（x）为非奇非偶函数，值域为[1，2] |