题目内容
由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“420”）顺序排列的数的个数是 ．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：因为有0参加，所有要分选0或不选0两类，当不选0时，当三个数字确定以后，这三个数字按严格递增或严格递减排列共有2种情，当选0时，这三个数字只能是严格递减，由分类计数原理可得结果．
解答：
解：分两类
第一类，不选0，首先要从9个数字中选出3个数字，共C93种情形，当三个数字确定以后，这三个数字按严格递增
或严格递减排列共有2种情况，根据分步计数原理知共有2C93=168，
第二类，选0时，再先要从9个数字中选出2个数字，共C92种情形，当三个数字确定以后，这三个数字按严格递减排列只有1种情况，根据分步计数原理知共有C92=36．
根据分类计数原理得，168+36=204．
故答案为：204
第一类，不选0，首先要从9个数字中选出3个数字，共C93种情形，当三个数字确定以后，这三个数字按严格递增
或严格递减排列共有2种情况，根据分步计数原理知共有2C93=168，
第二类，选0时，再先要从9个数字中选出2个数字，共C92种情形，当三个数字确定以后，这三个数字按严格递减排列只有1种情况，根据分步计数原理知共有C92=36．
根据分类计数原理得，168+36=204．
故答案为：204
点评：本题考查分类分步计数原理，确定选排方案是解决问题的关键，属中档题
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