题目内容
如果三个平面两两相交,那么它们的交线有 条.
考点:平面的基本性质及推论
专题:空间位置关系与距离
分析:首先,对平面内的三个平面的放置情形进行分类,然后,确定它们的交线的条数.
解答:
解:当三个平面有公共的一条交线时,
显然满足题意,此时交线只有一条;
当该三个平面为三棱锥的三个侧面时,
此时,交线则有3条,
故答案为:1或3.
显然满足题意,此时交线只有一条;
当该三个平面为三棱锥的三个侧面时,
此时,交线则有3条,
故答案为:1或3.
点评:本题重点考查了平面的基本性质,注意分类讨论思想在求解立体几何问题中的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目