题目内容
在正方体
中，点E为
的中点，则平面
与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
B
解析
以A为原点建立空间直角坐标系，如图．
设棱长为1，则
(0，0，1)，
，D(0，1，0)，
所以
＝(0，1，－1)，
＝
，
设平面的一个法向量为
＝(1，y，z)，
则
，所以
所以＝(1，2，2)．
设平面ABCD的一个法向量为
＝(0，0，1)，
所以
即平面与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为，故选B．
练习册系列答案
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已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
| A．（-3,1，-4） | B．（3，-1，-4） | C．（-3，-1，-4） | D．（-3，,1，-4） |
在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
点
是棱长为1的正方体
内一点，且满足
，则点到棱
的距离为
A． | B． | C． | D． |
空间四边形ABCD的各顶点坐标分别是
，E,F分别是AB与CD的中点，则EF的长为( )
A． | B． | C． | D．3 |
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
已知点A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC的形状是( )
| A．锐角三角形 |
| B．钝角三角形 |
| C．直角三角形 |
| D．等边三角形 |
已知
=(1,5,-2),
=(3,1,z),若⊥,
=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为( )
A． ,- ,4 | B． ,-,4 |
| C．,-2,4 | D．4,,-15 |