如图.在四棱锥P-ABCD中.侧面PAD为正三角形.底面ABCD为正方形.侧面PAD⊥底面ABCD.M为底面ABCD内的一个动点.且满足MP＝MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹为( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为(　　)

解析

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（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D、E分别在边BC、
B₁C₁上，CD＝B₁E＝AC，ÐACD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC₁D；
（2）平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁．

（14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB
是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（III）求直线AB与平面PCD的距离．

如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面⊥底面，给出下列四个结论：

①；
②；
③直线与平面所成的角为；
④.
其中正确的结论是（）

在正方体中，点E为的中点，则平面与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为(　　)

如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.

设OABC是四面体,G₁是△ABC的重心,G是OG₁上一点,且OG=3GG₁,若=x+y+z,则(x,y,z)为(　　)

A．(,,)	B．(,,)
C．(,,)	D．(,,)

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