题目内容
定义运算:=ad-bc,若数列{an}满足=1且=12(n∈N*),则a3=________,数列{an}的通项公式为an=________.
10 4n-2
已知向量m=(sin B,1-cos B),且与向量n=(1,0)的夹角为,其中A,B,C是△ABC的内角.
(1)求角B的大小;
(2)求sin A+sin C的取值范围.
如果数列a1,,,…,,…是首项为1,公比为-的等比数列,则a5=________.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,而数列{bn}的首项为1,bn+1-bn-2=0.
(1)求a1和a2的值;
(2)求数列{an},{bn}的通项an和bn;
(3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
在正项等比数列{an}中,已知a3·a5=64,则a1+a7的最小值为( )
A.64 B.32 C.16 D.8
已知数列中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,则a10=( )
A.610 B.510 C.505 D.750
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-bn.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cn=an·bn,求证:cn+1≤cn.
设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0. 若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式.
已知f(x)=ax3-2ax2+b(a≠0).
(1)求出f(x)的极值;
(2)若f(x)在区间[-2,1]上最大值是5,最小值是-11,求f(x)的解析式.