题目内容
设M、N是非空集合，定义M⊙N={x|x∈M∪N且x∉M∩N}．已知M={x|y=
}，N={y|y=2x，x＞0}，则M⊙N等于 ．
| 2x-x2 |
考点：子集与交集、并集运算的转换
专题：集合
分析：先求出集合M，N，利用定义求M⊙N．
解答：
解：因为M={x|y=
}={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，
B={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}，
所以M∪N={y|y≥0}，M∩N={y|1＜y≤2}．
所以根据定义可知M⊙N={x|x∈∈M∪N且x∉M∩N}={x|0≤x≤1或x＞2}．
故答案为：{x|0≤x≤1或x＞2}．
| 2x-x2 |
B={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}，
所以M∪N={y|y≥0}，M∩N={y|1＜y≤2}．
所以根据定义可知M⊙N={x|x∈∈M∪N且x∉M∩N}={x|0≤x≤1或x＞2}．
故答案为：{x|0≤x≤1或x＞2}．
点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数的性质求出集合M，N是解决本题的关键，注意新定义的理解和应用．
练习册系列答案
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已知f（x）=
，则f（-2）=（ ）
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| A、9 | ||
B、
| ||
| C、-9 | ||
D、-
|
某算法语句如图，则结果为（ ）
| A、-ln2 | B、2ln2 |
| C、-2ln2 | D、ln2 |
下面的式子中成立的是（ ）
| A、0={x|x2=0} |
| B、∅?{x|x2+1=0，x∈R} |
| C、5∈{x|x=3k-1，k∈Z} |
| D、{0}∈N |
在直角坐标系中，过点A（0，3），B（
，0）的直线l的倾斜角是（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|