题目内容
对于满足条件a12+an+12≤1的所有等差数列|an|中，a1+a2+…+an+1的最大值为
- A.
（n+1） - B.
- C.
（n+1） - D.
A
分析：欲求a1+a2+…+an+1的最大值，必使得各项最大，由a12+an+12≤1恒成立，可以利用基本不等式求得各项的最大值
解答：由题意可得：a12+an+12≤1，
所以故有2a1an+1≤a12+an+12≤1当且仅当a1=an+1时，取到等号，
故使得a1+a2+…+an的最大值时，数列各项都是，
故a1+a2+…+an+1的最大值为（n+1）
故选A．
点评：本题考点是等差数列的性质，考查等差数列的性质与基本不等式的综合使用．
分析：欲求a1+a2+…+an+1的最大值，必使得各项最大，由a12+an+12≤1恒成立，可以利用基本不等式求得各项的最大值
解答：由题意可得：a12+an+12≤1，
所以故有2a1an+1≤a12+an+12≤1当且仅当a1=an+1时，取到等号，
故使得a1+a2+…+an的最大值时，数列各项都是
，故a1+a2+…+an+1的最大值为
（n+1）故选A．
点评：本题考点是等差数列的性质，考查等差数列的性质与基本不等式的综合使用．
练习册系列答案
天天练口算系列答案
相关题目
对于满足条件a12+an+12≤1的所有等差数列{an}中，an+1+an+2+…a2n+1的最大值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
对于满足条件a12+an+12≤1的所有等差数列|an|中，a1+a2+…+an+1的最大值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
