题目内容
若函数f（x）=1-2sin2（x+
）（x∈R），则f（x）是（ ）
| π |
| 4 |
| A、最小正周期为π的偶函数 | ||
| B、最小正周期为π的奇函数 | ||
C、最小正周期为
| ||
D、最小正周期为
|
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用二倍角公式化简函数的解析式为f（x）=-sin2x，从而求得函数的奇偶性和周期性．
解答：
解：∵函数f（x）=1-2sin2（x+
）
=cos（2x+
）
=-sin2x（x∈R），
∴f（x）是奇函数，且周期为
=π，
故选：B．
| π |
| 4 |
=cos（2x+
| π |
| 2 |
=-sin2x（x∈R），
∴f（x）是奇函数，且周期为
| 2π |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用，正弦函数的奇偶性和周期性，属于中档题．
练习册系列答案
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设y=x4+ln3，则y′=（ ）
| A、4x3 | ||
B、4x3+
| ||
| C、x4lnx | ||
D、x4lnx+
|
设变量x，y满足
，则2x+y的最大值和最小值分别为（ ）
|
| A、1，-1 | B、2，-2 |
| C、1，-2 | D、2，-1 |
已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（
）x-2≥0}，则A∩∁RB=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-2，-1） |
| B、（-2，-1] |
| C、（-1，0） |
| D、[-1，0） |