题目内容
如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象，由图中条件，得该函数解析式为 ．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：由图象可得A，T，从而可求ω，由点（-
，0）在函数图象上，可解得：φ-
=kπ，k∈Z，由|φ|＜π，可解得φ，从而得解．
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
解答：
解：由图象可知，A=2，T=
-(-
)=π．
故可得：ω=
=
=2
∵点（-
，0）在函数图象上，
∴2sin（-2×
+φ）=0
∴可解得：φ-
=kπ，k∈Z
∵|φ|＜π
∴φ=
∴函数解析式为：y=2sin（2x+
）．
故答案为：y=2sin（2x+
）．
| 11π |
| 12 |
| π |
| 12 |
故可得：ω=
| 2π |
| T |
| 2π |
| π |
∵点（-
| π |
| 12 |
∴2sin（-2×
| π |
| 12 |
∴可解得：φ-
| π |
| 6 |
∵|φ|＜π
∴φ=
| π |
| 6 |
∴函数解析式为：y=2sin（2x+
| π |
| 6 |
故答案为：y=2sin（2x+
| π |
| 6 |
点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
=（1，0），
=（
，
），给出下列四个结论：
①|
|=|
|
②
•
=
③
-
与
垂直
④函数f（x）=3tan（2πx+
）的最小正周期为
•
，
其中正确的是（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
①|
| a |
| b |
②
| a |
| b |
| ||
| 2 |
③
| a |
| b |
| b |
④函数f（x）=3tan（2πx+
| π |
| 3 |
| a |
| b |
其中正确的是（ ）
| A、①④ | B、③④ | C、①③ | D、②③④ |
已知集合A={x|x＞0}，B={x|
＜0}，则A∩B等于（ ）
| x |
| x-1 |
| A、（0，1） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，+∞） |