Question

已知圆x²+y²-4x-4=0上的点P（x，y），则x²+y²的最大值为

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程,两点间距离公式的应用

专题：直线与圆

分析：利用圆的参数方程求解．

解答： 解：∵圆x²+y²-4x-4=0上的点P（x，y），
∴圆心（2，0），半径r=

1

2

16+16

=2

2

，
∴

x=2+2 2 cosθ y=2 2 sinθ

，0≤θ＜2π，
∴x²+y²=(2+2

2

cosθ)2+(2

2

sinθ)2=8sin²θ+8cos²θ+8

2

cosθ+4
=12+8

2

cosθ，
∴x²+y²的最大值为12+8

2

．
故答案为：12+8

2

．

点评：本题考查代数和的最大值的求法，是基础题，解题时要注意圆的参数方程和三角函数的性质的合理运用．