题目内容
若P（x1，y1）在椭圆
+
=1上，直线BC：y-
=
（x-2）恒过定点 ．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| 4y1 |
| x1+2 |
| 2-x1 |
| y1 |
考点：椭圆的简单性质,恒过定点的直线
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，设x1=2cosa，y1=
sina，化简可得y-
=
（x-2），即2
sina（cosa+1）y=4sin2a（x+1），从而得x=-1，y=0．
| 3 |
4
| ||
| 2cosa+2 |
| 2-2cosa | ||
|
| 3 |
解答：
解：由题意，设x1=2cosa，y1=
sina，
则y-
=
（x-2）可化为
y-
=
（x-2），
即2
sina（cosa+1）y-12sin2a=4（1-cos2a）（x-2），
即2
sina（cosa+1）y-12sin2a=4sin2a（x-2），
即2
sina（cosa+1）y=x4sin2a+4sin2a，
即2
sina（cosa+1）y=4sin2a（x+1），
则当y=0，x+1=0时，
x=-1，y=0，
故答案为：（-1，0）．
| 3 |
则y-
| 4y1 |
| x1+2 |
| 2-x1 |
| y1 |
y-
4
| ||
| 2cosa+2 |
| 2-2cosa | ||
|
即2
| 3 |
即2
| 3 |
即2
| 3 |
即2
| 3 |
则当y=0，x+1=0时，
x=-1，y=0，
故答案为：（-1，0）．
点评：本题考查了圆锥曲线的参数方程的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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下列等式中错误的是（ ）
| A、sin（π+α）=-sinα |
| B、cos（π-α）=cosα |
| C、cos（2π-α）=cosα |
| D、sin（2π+α）=sinα |
已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AC=BC，点D是AB的中点．