题目内容
已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数y=21-4x-x2的最大值，求这四个数．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设前三个数为a-d，a，a+d，利用其和为48，求出a，利用最后一个数为函数y=21-4x-x2的最大值，求出最后一个数，即可求出这四个数．
解答：
解：设前三个数为a-d，a，a+d，
其和为48，即a-d+a+a+d=48
∴a=16
又y=21-4x-x2=-（x+2）2+25，
其最大值ymax=25，即最后一个正数为25又后三个数成等比数列，
所以（16+d）2=16×25
∴d=4 或d=-36 （舍去）
故这四个正数分别为12，16，20，25．
其和为48，即a-d+a+a+d=48
∴a=16
又y=21-4x-x2=-（x+2）2+25，
其最大值ymax=25，即最后一个正数为25又后三个数成等比数列，
所以（16+d）2=16×25
∴d=4 或d=-36 （舍去）
故这四个正数分别为12，16，20，25．
点评：本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，正确设出前三个数是关键．
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
相关题目
在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=