Question

8．在正六边形ABCDEF中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$+λ$\overrightarrow{AD}$，则λ=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据向量加减运算的几何意义求出λ．

解答 解由正六边形的知识可知$\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，
∵$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$．
∴$λ=-\frac{1}{2}$
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了平面向量的线性运算的几何意义，属于基础题．