题目内容
18．当a＞1时，不等式${log_a}（4-x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}x$的解集是（ ）| A． | （0，2） | B． | （0，4） | C． | （2，4） | D． | （0，+∞） |
分析 由对数的运算性质把已知不等式变形，然后利用对数函数的性质把对数不等式转化为一元一次不等式组求解．
解答 解：∵$-lo{g}_{\frac{1}{a}}x$=logax，
∴原不等式等价于loga（4-x）＞logax，
∵a＞1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{4-x＞0}\\{4-x＞x}\end{array}\right.$，解得0＜x＜2．
∴原不等式的解集为（0，2）．
故选：A．
点评 本题考查对数不等式的解法，考查了对数函数的单调性，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=3，AC=4，∠ABC=90°，AB=BC．
6．随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．
（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询．
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（k2＞k0） | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
13．已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞0}，则A∩B等于（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，1） | C． | （-∞，1） | D． | （0，+∞） |
7．命题?x∈R，x2-x-1＜0的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，x2-x-1≥0 | B． | ?x∈R，x2-x-1＜0 | C． | ?x∈R，x2-x-1＞0 | D． | ?x∈R，x2-x-1≥0 |