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如图,以过原点的直线的倾斜角
为参数,则圆
的参数方程为
.
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(
为参数)
x
2
+y
2
-x=0
圆的半径为
,圆心为C(
,0).连接CP,则∠PCx=2
所以P点的坐标为:
(
为参数)
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已知曲线
,直线
(
为参数)
写出曲线
的参数方程,直线
的普通方程;
过曲线
上任意一点
作与
夹角为30°的直线,交
于点
,求
的最大值与最小值.
(选做题)在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=-3t+2
y=4t.
(t
为参数),P为C
1
上的动点,Q为线段OP的中点.
(Ⅰ)求点Q的轨迹C
2
的方程;
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴(两坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中,N为曲线ρ=2sinθ上的动点,M为C
2
与x轴的交点,求|MN|的最大值.
在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
和C
2
的参数方程分别为
和
,则曲线C
1
与C
2
的交点坐标为_______。
已知曲线C
1
的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2
的极坐标方程为
.
(1)把C
1
的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C
1
与C
2
交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
在直角坐标平面内,以坐标原点
为极点、
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点
的极坐标为
,曲线
的参数方程为
(
为参数),则点
到曲线
上的点的距离的最小值为
.
将参数方程
化为普通方程,并说明它表示的图形.
若直线
(
为参数)被圆
截得的弦长为最大,则此直线的倾斜角为
;
(坐标系与参数方程选做题)圆的极坐标方程为
,则圆的圆心的极坐标是
.
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