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(坐标系与参数方程选做题)圆的极坐标方程为
,则圆的圆心的极坐标是
.
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试题分析:圆的圆心为
,半径为
的圆的极坐标方程为
.
因为
,所以此圆的圆心坐标为
.
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在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),若以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标,曲线
的极坐标方程为
(其中
为常数).
(1)若曲线
与曲线
只有一个公共点,求
的取值范围;
(2)当
时,求曲线
上的点与曲线
上的点的最小距离.
如图,以过原点的直线的倾斜角
为参数,则圆
的参数方程为
.
已知在直角坐标系
xOy
中,曲线
C
的参数方程为
(
θ
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
xOy
取相同的长度单位,且以原点
O
为极点,以
x
轴正半轴为极轴)中,直线
l
的方程为
ρ
sin
=2
.
(1)求曲线
C
在极坐标系中的方程;
(2)求直线
l
被曲线
C
截得的弦长.
在极坐标系中,圆
的方程为
,以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面坐标系,圆
的参数方程
(
为参数),若圆
与
相切,则实数
.
参数方程为
表示的曲线是( ).
A.一条直线
B.两条直线
C.一条射线
D.两条射线
是曲线
上任意一点,则
的最大值是 ( )
A.36
B.6
C.26
D.25
已知曲线C的参数方程为
(
为参数,
).求曲线C的普通方程。
[选修4 - 4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),若以直角坐标系
的
点为极点,
为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线
的极坐标方程为
.直线
与曲线
交于
两点,求
.
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