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在直角坐标平面内,以坐标原点
为极点、
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点
的极坐标为
,曲线
的参数方程为
(
为参数),则点
到曲线
上的点的距离的最小值为
.
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试题分析:由已知得,点
的直角坐标为
,曲线
的普通方程为
,表示以
为圆心,
为半径的圆,故点
到曲线
上的点的距离的最小值为
.
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在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),若以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标,曲线
的极坐标方程为
(其中
为常数).
(1)若曲线
与曲线
只有一个公共点,求
的取值范围;
(2)当
时,求曲线
上的点与曲线
上的点的最小距离.
曲线C的方程为
x=2p
t
2
y=2pt
(p>0,t为参数),当t∈[-1,2]时,曲线C的端点为A,B,设F是曲线C的焦点,且S
△AFB
=14,求P的值.
直线
(
为参数)的倾斜角是
在极坐标系中,曲线
:
与曲线
:
的一个交点在极轴上,则
=_______.
如图,以过原点的直线的倾斜角
为参数,则圆
的参数方程为
.
过点P
作倾斜角为α的直线与曲线x
2
+2y
2
=1交于点M、N,求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值.
将参数方程
(θ为参数)化为普通方程.
已知两曲线参数方程分别为
(0≤θ<π)和
(t∈R),求它们的交点坐标.
关 闭
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