Question

3．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

• A． （-1，1）
• B． （-∞，-1）∪（1，+∞）
• C． [-1，1]
• D． （-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

分析 根据两点间的斜率公式，利用数形结合即可求出直线斜率的取值范围．

解答 解：∵点A（-3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线L与线段AB有公共点，
∴直线l的斜率k≥k_PB或k≤k_PA，
∵PA的斜率为$\frac{4-0}{-3-1}$=-1，PB的斜率为$\frac{2-0}{3-1}$=1，
∴直线l的斜率k≥1或k≤-1，
故选：D

点评 本题主要考查直线的斜率的求法，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．