题目内容

4．在等差数列{an}中，a1＜0，S18=S36，若Sn最小，则n的值为（　　）
A．18B．27C．36D．54

分析 根据等差数列的性质求出当an＜0时，n的取值范围即可得到结论．

解答 解：由S18=S36，得a19+a20+…+a35+a36=0，
即9（a27+a28）=0，即a27+a28=0，
则2a1+53d=0，即d=-$\frac{2}{53}$a1＞0，
则an=a1+（n-1）d=a1-$\frac{2}{53}$a1（n-1），
由an=a1-$\frac{2}{53}$a1（n-1）≤0，得1-$\frac{2}{53}$（n-1）≥0，
得2n≤55，得n≤$\frac{55}{2}$=27$\frac{1}{2}$，
即当n≤27时，an＜0，
则要使Sn最小，则n=27，
故选：B．

点评 本题主要考查等差数列的性质，结合等差数列的前n项和公式以及性质是解决本题的关键．

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