题目内容

下列四种变换方式，其中能将y=sinx的图象变为y=sin（2x+
π
4
）的图象的是（　　）
①向左平移
π
4
，再将横坐标缩短为原来的
1
2
；
②横坐标缩短为原来的
1
2
，再向左平移
π
8
；
③横坐标缩短为原来的
1
2
，再向左平移
π
4
；
④向左平移
π
8
，再将横坐标缩短为原来的
1
2
．
A、①和②B、①和③
C、②和③D、②和④
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：将y=sinx的图象向左平移
π
4
，可得函数y=sin（x+
π
4
）的图象，
再将横坐标缩短为原来的
1
2
，可得y=sin（2x+
π
4
）的图象，故①正确．
或者是：将y=sinx的图象横坐标缩短为原来的
1
2
，可得y=sin2x的图象，
再向左平移
π
8
个单位，可得y=sin（2x+
π
4
）的图象，故②正确，
故选：A．
点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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1
5
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π
2
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B、
2
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2
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1
2
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1
2
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1
4
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1
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2
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