Question

4．已知4^a=3，将log₈9-2${\;}^{lo{g}_{4}3}$用a的代数式表示为$\frac{4}{3}$a-2^a．

Answer 1

分析 利用对数的换底公式、对数的运算法则即可得出．

解答 解：∵4^a=3，
∴a=log₄3=$\frac{1}{2}$log₂3
∴log₈9-2${\;}^{lo{g}_{4}3}$=$\frac{1}{3}$log₂9-2^a=$\frac{2}{3}$log₂3-2^a=$\frac{2}{3}$×2a-2^a=2^a=$\frac{4}{3}$a-2^a，
故答案为：$\frac{4}{3}$a-2^a．

点评 本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则，属于基础题．