Question

若a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，

b

a

，b}，则b²⁰¹³-a²⁰¹³=

 

．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：根据集合{1，a+b，a}={0，

b

a

，b}，可得a≠0，a+b=0，b=1，a=

b

a

，解出即可．

解答： 解：∵集合{1，a+b，a}={0，

b

a

，b}，∴a≠0，a+b=0，b=1，a=

b

a

，解得b=1，a=-1．
则b²⁰¹³-a²⁰¹³=1-（-1）=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了集合的性质、相等，考查了推理能力，属于基础题．