若2sinα+cosα=0.则$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$-\frac{5}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若2sinα+cosα=0，则$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$-\frac{5}{4}$．

分析由于2sinα+cosα=0，可得tanα=-$\frac{1}{2}$．利用“弦化切”可得$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{4tanα-3}{2tanα+5}$即可求出．

解答解：由于2sinα+cosα=0，可得tanα=-$\frac{1}{2}$．
则$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{4tanα-3}{2tanα+5}$=$\frac{-\frac{1}{2}×4-3}{-\frac{1}{2}×2+5}$=$-\frac{5}{4}$．
故答案为：$-\frac{5}{4}$

点评本题考查了“弦化切”及同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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