题目内容

7．如果sinα•cosα＜0，sinα•tanα＞0，那么角$\frac{α}{2}$的终边在（　　）
A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第二象限D．第三或第四象限

分析 由题意可得α在第四象限，进而得出结论

解答 解：∵sinα•cosα＜0，sinα•tanα＞0，
∴sinα＜0，cosα＞0，tanα＜0，
∴α在第四象限，
∴$\frac{3π}{2}$+2kπ＜α＜2kπ+2π，k∈Z．
∴$\frac{3π}{4}$+kπ＜$\frac{α}{2}$＜kπ+π，k∈Z
当k为偶数时，$\frac{α}{2}$在第二象限，
当k为奇数时，$\frac{α}{2}$在第四象限，
那么角的终边在第二或第四象限．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数值的符号、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
17．集合A={x|x≥0}，B={x|x2-1＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-1，0]B．[0，1]C．（-1，1）D．[0，1）
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角的余弦值．
15．已知函数f（x）=|2x-1|+|ax-5|（0＜a＜5）．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥9的解集；
（2）如果函数y=f（x）的最小值为4，求实数a的值．
2．已知函数f（x）=|lnx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值等于2$\sqrt{2}$．
12．若|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影等于-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
19．某小区现有住房的面积为a平方米，在改造过程中政府决定每年拆除b平方米旧住房，同时按当店住房面积的10%建设新住房，则n年后该小区的住房面积为（　　）
A．a•1.1n-nbB．a•1.1n-10b（1.1n-1）
C．n（1.1a-1）D．（a-b）1.1n
16．在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点，过F1且与x轴垂直的直线与椭圆交于B，C两点，且∠BF2C=90°，则该椭圆的离心率是$\sqrt{2}-1$．
17．在（a-b）20的二项展开式中，二项式系数与第7项系数相同的项是（　　）
A．第15项B．第16项C．第17项D．第18项

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网