题目内容
已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E、F分别为BC、CD的中点，则（
+
）•
= ．
| AE |
| AF |
| BD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：建立坐标系，利用向量的坐标运算和数量积运算即可得出．
解答：
解：如图所示，
A（0，0），B（2，0），E（2，
），F（1，1），D（0，1）．
∴
=（2，
），
=（1，1），
=（-2，1）．
∴（
+
）•
=(3，
)•（-2，1）=-6+
=-
．
故答案为：-
．
A（0，0），B（2，0），E（2，
| 1 |
| 2 |
∴
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AF |
| BD |
∴（
| AE |
| AF |
| BD |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
故答案为：-
| 9 |
| 2 |
点评：本题考查了向量的坐标运算和数量积运算，属于基础题．
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