题目内容
化简：（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan44°）= ．
考点：两角和与差的正切函数,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：先把原式转化为[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]…[（1+tan22°）（1+tan 23°〕]（1+tan 45°〕利用正切的两角和公式化简整理．
解答：
解：（1+tan1°）（1+tan2°）…〔1+tan44°）
=[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]…[（1+tan22°）（1+tan 23°〕]
=[（1+
）（1+tan 44°〕][（1+
）（1+tan 43°〕]…[（1+
）（1+tan 23°）]
=2×2…2×2
=222，
故答案为：222．
=[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]…[（1+tan22°）（1+tan 23°〕]
=[（1+
| 1-tan44° |
| 1+tan44° |
| 1-tan43° |
| 1+tan43° |
| 1-tan23° |
| 1+tan23° |
=2×2…2×2
=222，
故答案为：222．
点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的运用．解题的关键是注意到tan1°和tan44°，与tan45°的关系．
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