Question

过L₁：x-y-9=0和L₂：x+y+1=0的交点，且平行于L₃：x+2y-5=0的直线方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：联立

x-y-9=0 x+y+1=0

，即可解得L₁：x-y-9=0和L₂：x+y+1=0的交点为P，设过点P且平行于L₃：x+2y-5=0的直线方程为x+2y+m=0，把点P代入即可得出．

解答： 解：联立

x-y-9=0 x+y+1=0

，解得

x=4 y=-5

，
∴L₁：x-y-9=0和L₂：x+y+1=0的交点为P（4，-5），
设过点P且平行于L₃：x+2y-5=0的直线方程为x+2y+m=0，
把点P代入可得4-5×2+m=0，解得m=6．
故所求的直线为：x+2y+6=0．
故答案为：x+2y+6=0．

点评：本题考查了直线的交点、相互平行的直线斜率之间的关系，属于基础题．