Question

函数f(x)=

1

x +1

的反函数为______．

Answer 1

由题意令y=f(x)=

1

x +1

，可得x=(

y-1

y

)2，则有y=(

x-1

x

)2，
又 f(x)=

1

x +1

的值域为（0，1]，故反函数的定义域是（0，1]，
故答案为：y=(

x-1

x

)2，0＜x≤1．