过点(0.1)与抛物线y2=2px只有一个公共点的直线的条数是( )A.0B.1C.2D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

过点（0，1）与抛物线y²=2px（p＞0）只有一个公共点的直线的条数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

分析：设当过（0，1）点与x轴平行和相切时交点只有一个，画图可知过点（0，1）有两条直线与抛物线相切，有一条直线与x轴平行．

解答：解：设过点（0，1）的直线为l，则当l与x轴平行和相切时交点只有一个，画图可知，过点（0，1）有两条直线与抛物线相切，有一条直线与x轴平行．
故选D．

点评：本题主要考查了抛物线的性质与直线和曲线的关系．属基础题．

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在直角坐标平面上有一点列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…，对每个正整数n，点P_n位于函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线C_n的顶点为P_n且过点Dn(0，n²＋1)，记过点D_n且与抛物线C_n相切的直线的斜率为k_n，求证：．

在直角坐标平面上有一点列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…对每个正整数n，点P_n位于函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线C_n的顶点为P_n且过点D_n(0，n²＋1)，记过点D_n且与抛物线C_n只有一个交点的直线的斜率为k_n，求证：．

(3)设，，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通项公式．

在直角坐标平面上有一点列P₁，(x₁，y₂)，P₂(x₂，y₂)…P_n(x_n，y_n)对一切正整数n，点P_n位于函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线c_n的顶点为P_n，且过点D_n(0，n²＋1)，记与抛物线c_n相切于D_n的直线的斜率为k_n，求：．

(3)设S＝{x|x＝2x_n，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通项公式．

在平面直角坐标上有一点列对一切正整数n，点P_n在函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(Ⅰ)求点P_n的坐标；

(Ⅱ)设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n(0，n²＋1)．记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为K_n，求的值；

(Ⅲ)设，等差数列{a_n}的任一项，其中中的最大数，，求数列{a_n}的通项公式．

在平面直角坐标上有一点列对一切正整数n，点P_n在函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(Ⅰ)求点P_n的坐标；

(Ⅱ)设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n(0，n²＋1)．记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为K_n，求的值；

(Ⅲ)设，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中中的最大数，－265＜a₀＜－125，求数列{a_n}的通项公式．

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