题目内容
在直角坐标平面上有一点列P1，(x1，y2)，P2(x2，y2)…Pn(xn，yn)对一切正整数n，点Pn位于函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}．
(1)求点Pn的坐标；
(2)设抛物线列c1，c2，c3，…，cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线cn的顶点为Pn，且过点Dn(0，n2＋1)，记与抛物线cn相切于Dn的直线的斜率为kn，求：
．
(3)设S＝{x|x＝2xn，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，－265＜a10＜－125，求{an}的通项公式．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) (2) 把 ＝ (3) 设 |
的对称轴垂直于
轴，且顶点为
.
设
的方程为：
代入上式，得
，
的方程为：
．
，
，
T中最大数
.
公差为
，则
，由此得
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位于直线
上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：
；
，等差数列{an}的任意一项
，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10<－125，求数列{an}通项公式.
对一切正整数n，点Pn在函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等
差数列{xn}.
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
设
等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求数列
对一切正整数n，点Pn在函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求数列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且
为首项，
为公差的等差数列
。
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第
的顶点为
，记与数列
的直线的斜率为
，求：
。
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求