题目内容
在直角坐标平面上有一点列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，对每个正整数n，点Pn位于函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}．
(1)求点Pn的坐标；
(2)设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn且过点Dn(0，n2＋1)，记过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求证：
．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)∵ ∴ ∵ ∴ ∴点 (2)据题意可设抛物线 即 ∵抛物线 ∴ ∴ ∵过点 ∴ ∴ ∴ ∴ |
的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
，
， 2分
位于函数
的图像上，
， 3分
4分
的方程为：
，
， 5分
，
，
，∴
， 6分
且与抛物线
， 7分
(
) 8分
9分
10分
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位于直线
上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
. 记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求证：
；
，等差数列{an}的任意一项
，其中a1是S∩T中的最大数，且－256<a10<－125，求数列{an}通项公式.
对一切正整数n，点Pn在函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等
差数列{xn}.
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
设
等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求数列
对一切正整数n，点Pn在函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}.
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求数列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且
为首项，
为公差的等差数列
。
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第
的顶点为
，记与数列
的直线的斜率为
，求：
。
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求