Question

（本题满分13分）已知数列满足．

（1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求证：++ +．

Answer 1

（1）证明见解析，；（2），或；（3）见解析

【解析】

试题分析：（1）

又

所以是首项为，公比为4的等比数列，且 5分

（2）由（Ⅰ）可知， 7分

8分

所以，或 9分

（3） ∴

11分

当n＝2k时，

当n＝2k－1时，

<<3

∴ 13分

考点：本题考查等比数列的定义，等比数列的通项公式，数列的递推公式，数列与不等式的综合