题目内容
称离心率为
的双曲线
为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线；
②若
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线
是黄金双曲线；
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为
①②③④
【解析】
试题分析：对于①，双曲线的标准方程为
，则
，
∴
，满足
对于②，
，所以
或
（舍去）
故满足
对于③ ∵
，
∴
，由②可得，满足
对于④，由双曲线的对称性，可得
，∴
，由②可得，满足，
综上，正确的有①②③④
考点：本题考查双曲线的几何性质
练习册系列答案
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等于（ ）
（B）
（D）
满足
．
，求证：数列
是等比数列并求其通项公式；
+
+ +
．
的外接圆的圆心为
,满足：
,
，且
，
,则
（ ）
D．
B．
C． 1 D．
,
,
,则
的大小关系是（ ） 
B．
C．
D．
的前
项和为
，关于数列
有下列三个命题：
即是等差数列，又是等比数列，则
，则
是等差数列；
，则