题目内容
已知函数g（x）=x3-3x+ax2在[-1，1]上恰有两个零点，求a的取值范围．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：显然x=0是零点之一，则只需函数g（x）=x2+ax-3在[-1，1]上有一个零点即可，结合函数g（x）过点（0，-3）容易列出满足题意的不等式组，解之即可．
解答：
解：显然x=0是函数f（x）在[-1，1]内的零点，
所以只需g（x）=x2+ax-3在[-1，1]内有一个零点即可．因为g（0）=-3＜0，
故
或
，
解得a≤-2或a≥2．
所以只需g（x）=x2+ax-3在[-1，1]内有一个零点即可．因为g（0）=-3＜0，
故
|
|
解得a≤-2或a≥2．
点评：本题的关键在于发现0是函数的一个零点，从而把问题转化为二次函数的零点问题来解．
练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案
小学课时作业全通练案系列答案
相关题目
用秦九韶算法计算函数f（x）=3x4-2x3-6x-17，当x=2时，则f（x）的值为（ ）
| A、0 | B、2 | C、3 | D、-3 |
下列说法错误的是（ ）
| A、命题p“?x∈R，ax＞0（a＞0且a≠1），则￢p：?x0∈R，ax0≤0 |
| B、如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 |
| C、特称命题“?x∈R，使-2x2+x-4=0”是假命题 |
| D、命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数” |
满足条件M∪{2，3}={1，2，3}的集合M的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知tanα＞0，且sinα+cosα＜0，则（ ）
| A、cosα＞0 |
| B、cosα＜0 |
| C、cosα=0 |
| D、cosα符号不确定 |