题目内容
集合A={（x，y）|x2+y2-2mx+m2≤4}，B={（x，y）|x2+y2+2x-2my≤8-m2}，若A∩B=A，则实数m的范围是 ．
考点：交集及其运算
专题：直线与圆,集合
分析：根据A∩B=A，则A⊆B，根据圆与圆的位置关系即可得到结论．
解答：
解：∵A∩B=A，∴A⊆B，
由x2+y2-2mx+m2≤4得（x-m）2+y2≤4，
由x2+y2+2x-2my≤8-m2得（x+1）2+（y-m）2+≤9，
则集合A表示以M（m，0）为圆心，半径为2的圆及其内部，B表示以N（-1，m）为圆心，半径为3的圆及其内部，
若A⊆B，
则两圆内含或内切，
即|MN|=
≤3-2=1，
即m（m+1）≤0，
解得-1≤m≤0，
故答案为：-1≤m≤0
由x2+y2-2mx+m2≤4得（x-m）2+y2≤4，
由x2+y2+2x-2my≤8-m2得（x+1）2+（y-m）2+≤9，
则集合A表示以M（m，0）为圆心，半径为2的圆及其内部，B表示以N（-1，m）为圆心，半径为3的圆及其内部，
若A⊆B，
则两圆内含或内切，
即|MN|=
| (m+1)2+m2 |
即m（m+1）≤0，
解得-1≤m≤0，
故答案为：-1≤m≤0
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，根据集合关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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