题目内容
不等式ax2-2x+4≥0的解集为R，则实数a的取值范围是 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：需要分类讨论，当a=0时，和当a≠0时，求得实数a的取值范围．再把实数a的取值范围取并集，即得所求
解答：
解：当a=0时，不等式即-2x+4≥0，即x≤2，不满足条件．
当a≠0时，ax2-2x+4≥0的解集为R，
∴a＞0，且△=4-4×4a≤0，
解得 a≤
．
综上可得，实数a的取值范围是[
，+∞），
故答案为[
，+∞）．
当a≠0时，ax2-2x+4≥0的解集为R，
∴a＞0，且△=4-4×4a≤0，
解得 a≤
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综上可得，实数a的取值范围是[
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故答案为[
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点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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