题目内容

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则实数x的值等于-$\frac{2}{3}$．

分析 利用向量垂直的性质直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=x+2（x+1）=3x+2=0，
解得实数x=-$\frac{2}{3}$．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查实数值的求法，考查向量垂直等基础知识，考查推理论能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．已知$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=2，a=2，求△ABC的周长的取值范围．
11．设函数f（x）=x3-ax2-3x
（1）若x=3是f（x）的极值点，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）在区间[1，a]上的最值．
8．学校5月1号至5月3号拟安排6位老师值班，要求每人值班1天，每天安排2人，若6位老师中，甲不能值2号，乙不能值3号，则不同的安排值班方法数为42．
15．在复平面内，复数$\frac{1}{1+i}$（其中i是虚数单位）对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
（1）求C1的方程；
（2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E
（i）证明：MD⊥ME
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{23}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
12．若$f（x）={x^3}+3\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}f（x）dx$，则$\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}f（x）dx$=-$\frac{1}{8}$．
9．已知圆C经过三点A1（-2，0），A2（2，0），A3（1，$\sqrt{3}$）．
（I）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点M（-3，0）作直线l交圆C于P、Q两点，点N（1，0）为圆C内一点，求△PQN面积的取值范围．
10．某校9人入选3人篮球赛，若训练时分为三组，每组3人，则不同的分法种数有（　　）
A．280B．1680C．10080D．9!

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网