题目内容

5个不同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有一个小球，若甲球必须放入第一个盒子，则不同的放法种数是（　　）
A、120种B、72种
C、60种D、36种
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：本题是一个分类计数问题，分两类，第一个盒子放两个球和第一个盒子放1个球，根据分类计数原理得．
解答： 解：分两类，第一类，第一个盒子两个球，从除甲外的4个小球中再任选一个，剩下的3个球分别放在三个不同的盒子里，有
A
1
4
•
A
3
3
=24，
第一类，第一个盒子一个球，先选两个小球放在另外三个盒子中的其中一个，剩下的两个球放在两个不同的盒子里，有
C
2
4
•
A
1
3
•
A
2
2
=36，
根据分类计数原理得，甲球必须放入第一个盒子，则不同的放法种数是24+36=60，
故选：C．
点评：本题主要考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=mx2+x+5在[2，+∞）上是增函数，则m的取值范围
 
．
y=f（x）满足对一切x∈R，y=f（x）≥0，且f（x+1）=
9-f2(x)
，当x∈[0，1）时，f（x）=
2x，0≤x＜
1
2
lg(x+3)，
1
2
≤x＜1
，则f（
100
）=
 
．
若方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示双曲线，则λ的取值范围是（　　）
A、λ＞-1
B、λ＜-2
C、-2＜λ＜-1
D、λ＞-1或λ＜-2
在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函数的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（　　）
A、5B、6C、7D、8
已知数列{an}通项an=
n-
98
n-
99
（n∈N*），则数列{an}的前30项中最大的项为（　　）
A、a30
B、a10
C、a9
D、a1
下列函数值域是R+的是（　　）
A、y=(
1
3
)1-x
B、y=5
1
2-x
C、y=
0.5x-1
D、y=
1-2x
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则a2+b2的取值范围是（　　）
A、（-∞，
1
4
]
B、[
1
2
，+∞）
C、（-
1
4
，0）
D、（0，
1
2
）

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